题目内容
如图，在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，求这个球的表面积．
3πa2
解析
如图，在直角梯形中，°，，平面，，，设的中点为，．(1) 求证：平面；(2) 求四棱锥的体积．
已知一个几何体的三视图如图所示.（1）求此几何体的表面积；（2）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，点为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.
如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点,.(1)求证：平面；(2)若，求三棱锥的体积.
如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC,,（1）证明：平面ACD平面ADE；（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求函数的解析式及最大值
如图所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,过点D作DE⊥AC于E,交直线AB于F.现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小为60°.过P作PH⊥EF于H.(1)求证:PH⊥平面ABC;(2)若a+b=2,求四面体PABC体积的最大值.
如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 点E在SD上，且（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积
如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，，．（1）求证：；（2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
如图，底面边长为a，高为h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中点，E是BC的三等分点．求几何体BDEA1B1C1的体积．
中，
°，
，
平面
，
，设
的中点为
，
．
平面
；
的体积．
为所在线段中点，点
为顶点，求在几何体侧面上从点
中，侧棱
底面
, 
为
的中点,
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
平面ABC,
,
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求函数
AC
ABC体积的最大值.
底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 点E在SD上，且
平面
；
的体积
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
；
绕母线
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．