题目内容
如图，在直角梯形
中，
°，
，
平面，
，
，设
的中点为
，
．
(1) 求证：
平面
；
(2) 求四棱锥
的体积．
（1）证明见解析；（2）
．
解析试题分析：（1）通过勾股定理通过计算可证明
，然后结合条件可证明得到结果；（2）首先根据条件和（1）的结论可证明
平面
，得到
，再利用勾股定理可求得
的值，进而求求得四棱锥的体积．
（1）证明：
，
．
又
，
．
（2）
，
．
又平面，∴
．
∵
，∴平面．
∵
平面，∴．
∵
．
．
∴
．
考点：1、空间直线与平面的垂直关系；2、棱锥的体积计算．
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,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
平面
;（2）（2）求此几何体的体积.
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
中，底面ABCD和侧面
都是矩形，E是CD的中点，
，
.
；
，求三棱锥
的体积.
中，已知
平面
，
，
，
，
．
；
的体积．
中，底面
是矩形，
平面
，点
是
中点，点
是
边上的任意一点.
与平面
的位置关系，并加以证明；
；
的体积.
，底面周长为3，则这个球的体积为 .