题目内容

已知一个几何体的三视图如图所示.

(1)求此几何体的表面积;
(2)在如图的正视图中,如果点为所在线段中点,点为顶点,求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.

(1);(2)

解析试题分析:(1)由三视图知:此几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体,底面圆半径长2,圆柱高为4,圆锥高为2,由此可求得该几何体的表面积;(2)将圆柱侧面展开,在平面矩形内线段长为所求.
试题解析:(1)由三视图知:此几何体是一个圆锥加一个圆柱,其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和,即

所以.
(2)沿点与点所在母线剪开圆柱侧面,如图:


所以从点到点在侧面上的最短路径的长为.
考点:1、多面体和旋转体表面上的最短距离问题;2、由三视图求面积、体积.

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