Question

如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 点E在SD上，且

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积

Answer 1

（1）详见解析；（2）

解析试题分析：(1)由于侧棱底面，又，侧面从而,又因为，所以平面(2) 平面， 所以，从而又由题设可得：平面，所以点B到平面SCD的距离等于点A到平面SCD的距离AE ，所以
试题解析：(Ⅰ)证明：侧棱底面，底面
                                            1分
又底面是直角梯形，垂直于和
,又
侧面,                                        3分
侧面

平面                                          5分
（2）平面    7分
在中                  
，                                     9分
，
所以点B到平面SCD的距离等于点A到平面SCD的距离AE                 11分
所以                                      12分
考点：1、空间直线与平面的位置关系；2、空间几何体的体积；3、二面角