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若方程（1－k)x
2
＋(3－k
2
)y
2
=4表示椭圆，则k的取值范围是
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（－，1）
提示：将问题转化成解不等式组问题
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（1）原点
O
及直线
为曲线
C
的焦点和相应的准线；
（2）被直线
垂直平分的直线截曲线
C
所得的弦长恰好为
。
若存在，求出曲线
C
的方程，若不存在，说明理由。
如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别
为
,其大小关系为 ( )
A．
B．
C．
D．
设双曲线方程为
，P为双曲线上任意一点，F为双曲线的一个焦点，讨论以|PF|为直径的圆与圆x
2
＋y
2
=a
2
的位置关系．
某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，其中心为原点，对称轴为坐标轴，且过
，B（，－），则
A．曲线C可以是椭圆也可以是双曲线
B．曲线C一定是双曲线
C．曲线C一定是椭圆
D．这样的曲线不存在
点
与点
的距离比它到直线
的距离小1，求点
的轨迹。
与圆
外切，且与
y
轴相切的动圆圆心的轨迹方程为
.
如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当
时,其离心率为
,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于
▲
已知A、B是过抛物线
焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足
，
，则
的值为
关 闭
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为曲线C的焦点和相应的准线；
垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为
。
为
,其大小关系为 ( )
，P为双曲线上任意一点，F为双曲线的一个焦点，讨论以|PF|为直径的圆与圆x2＋y2=a2的位置关系．
，B（，－），则
与点
的距离比它到直线
的距离小1，求点
外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为 .
时,其离心率为
,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于 ▲ 
焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足
，
，则
的值为