题目内容

14．下列结论中，正确的是（　　）
A．$\overrightarrow{0}$+$\overrightarrow{0}$=0
B．对于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$
C．对于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＞0
D．若向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，且$\overrightarrow{AB}$=2，|$\overrightarrow{BC}$|=2008，则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=2010

分析 A向量的线性运算的结果是向量；
B向量满足加法交换律；
C向量模长是非负数；
D分向量共线同向与共线反向两种情况．

解答 解：对于A，$\overrightarrow{0}$+$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$，∴A错误；
对于B，任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，都满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$，∴B正确；
对于C，任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≥0，∴C错误；
对于D，向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=2008时，
|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=2010或2006，∴D错误．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的基本概念的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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18．已知1＜a＜2，f（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{2}^{x}+{2}^{-x}}{2}$（x＞0），能否确定f（x）与g（x）的大小关系．
5．如图是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程图，根据题意填写：
（1）△＜0；（2）${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}，{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$；（3）输出x1，x2．
2．如图所示，点 A（x1，2），B（x2，-2）是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象上两点，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（　　）
A．-1B．-2
C．1D．以上答案均不正确
9．函数y=tan$\frac{x}{2}$的定义域是（　　）
A．{x|k$π-\frac{π}{2}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z$}B．{x|2$kπ-\frac{π}{2}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}
C．{x|2kπ-π＜x＜2kπ+π，k∈Z}D．{x|$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}
19．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bc=2$\sqrt{3}$，三角形面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且A为钝角．
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4．函数y=x3-3x+1的单调减区间为（　　）
A．（1，2）B．（-1，1）C．（-2，-1）D．（-2，1）

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