题目内容

15．设i为虚数单位，若复数z=（m2+2m-8）+（m-2）i是纯虚数，则实数m=（　　）
A．-4B．-4或2C．-2或4D．2

分析 根据纯虚数的概念建立条件关系进行求解即可．

解答 解：∵若复数z=（m2+2m-8）+（m-2）i是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m-8=0}\\{m-2≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{m=2或m=-4}\\{m≠2}\end{array}\right.$，
解得m=-4，
故选：A

点评 本题主要考查复数的有关概念，比较基础．

练习册系列答案
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（1）△＜0；（2）${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}，{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$；（3）输出x1，x2．
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10．在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2-4x+3=0的两根，则a6的值是（　　）
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20．若曲线y=alnx（a≠0）与曲线y=$\frac{1}{2e}$x2在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则$\frac{s}{t}$=2$\sqrt{e}$．
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C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
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5．（1）化简sin（x+180°）cos（-x）sin（-x-180°）tan（-x-180°）；
（2）证明：tan2x-sin2x=tan2xsin2x．

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