题目内容
13.
(1)求n的值及高一、高三在前排就坐的各有多少人?
(2)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序图执行,若电脑显示“中奖”.则该代表中奖,若电脑显示“谢谢参与”,则不中奖,求该代表中奖的概率.

分析 (1)根据分层抽样可得$\frac{6}{120}=\frac{20}{120+120+n}$,故可求n的值,结合分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论;
(2)确定满足0≤x≤1,0≤y≤1点的区域,由条件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{2x-y-1≤0}{0≤x≤1}}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$得到的区域为图中的阴影部分,计算面积,可求该代表中奖的概率.
解答 解:(1)∵由题意可得$\frac{6}{120}=\frac{20}{120+120+n}$,∴可解得n=160;
高一在前排就坐的有20×$\frac{120}{120+120+160}=6$人,
高三在前排就坐的有20-6-6=8人.
(2)由已知0≤x≤1,0≤y≤1,点(x,y)在如图所示的正方形OABC内,
由条件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{2x-y-1≤0}{0≤x≤1}}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$得到的区域为图中的阴影部分
由2x-y-1=0,令y=0可得x=$\frac{1}{2}$,令y=1可得x=1
∴在x,y∈[0,1]时满足2x-y-1≤0的区域的面积为S阴影=$\frac{1}{2}×(1+\frac{1}{2})×1$=$\frac{3}{4}$,
∴该代表中奖的概率为$\frac{\frac{3}{4}}{1}$=$\frac{3}{4}$.
点评 本题主要考查程序框图和算法,考查概率与统计知识,考查分层抽样,考查概率的计算,确定概率的类型是关键,综合性较强,涉及的知识点较多.

练习册系列答案
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1.某正弦型函数的图象如图,则该函数的解析式可以为( )


A. | y=2sin($\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$) | B. | y=2sin($\frac{x}{2}$+$\frac{5π}{12}$) | C. | y=-2sin($\frac{3x}{2}$-$\frac{3π}{4}$) | D. | $y=-2sin(\frac{3x}{2}+\frac{π}{4})$ |