题目内容
【题目】已知函数.
(1)求的单调减区间;
(2)当在区间
上变化时,求
的极小值的最大值.
【答案】(1)若,
的单调递减区间为
;若
,
的单调递减区间为
,
;当
时,
,
单调递减;当
时,函数无单调减区间;⑤当
时,
单调递减;(2)
.
【解析】
(1)当时,代入解析式,结合二次函数性质即可求得其单调递减区间;当
时,两个零点相等,因而将两个
的值代入判断,并分
、
和
三段讨论,解不等式即可得
的单调递减区间;
(2)根据导函数的符号,判断的单掉区间,并表示出其极小值.结合二次函数性质即可求得
的极小值的最大值.
(1)函数.
①若,
,
则的单调递减区间为
;
②若,则
.
令,得
,即
或
.
则的单调递减区间为
,
;
③当时,令
,可解得递减区间为
,;
④当时,代入可知
无解,所以函数无单调减区间,
⑤,令
,解不等式可得
单调递减递减区间为
时.
(2),
.
当时,
,
单调递增,
当时,
,
单调递减,
当时,
,
单调递增,
∴的极小值为
,
当时,函数
的极小值
取得最大值为
.
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练习册系列答案
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(千万元),得到如下表格:
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
若由表中数据得到关于
的线性回归方程是
,则可预测2020年经济效益大约是( )
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