Question

【题目】解关于的不等式．

Answer 1

【答案】当时；当时；当时；当时或; a=0时，不等式的解集为.

【解析】

根据题意，分3种情况讨论：①，a=0时，不等式变形为：0＞1，②，当a=1时，不等式为＞1，③，a≠0且a≠1时，不等式变形为[（a﹣1）x+2]（x﹣2）＞0，分别求出不等式的解集，综合即可得答案．

根据题意，分3种情况讨论：

①，a=0时，不等式变形为：0＞1，解集为，

②，当a=1时，不等式为＞1，解可得x＞2，解集为（2，+∞）；

③，a≠0且a≠1时，不等式变形为[（a﹣1）x+2]（x﹣2）＞0，

方程[（a﹣1）x+2]（x﹣2）=0有2个根，2和，

当a＞1时，不等式的解集为（﹣∞，）∪（2，+∞）；

当0＜a＜1时，不等式的解集为（2，）；

当a＜0时，不等式的解集为（，2）；

综合可得：当a＜0时，不等式的解集为（，2）；

a=0时，不等式的解集为，

当0＜a＜1时，不等式的解集为（2，）；

当a=1时，不等式的解集为（2，+∞）；

当a＞1时，不等式的解集为（﹣∞，）∪（2，+∞）．