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已知椭圆
的两个焦点为
、
,点
满足
则
的取值范围为 ,直线
与椭圆
的公共点的个数为
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略
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一圆形纸片的圆心为原点O,点Q是圆外的一定点,A是圆周上一点,把纸片折叠使点A与点Q重合,然后展开纸片,折痕CD与OA交于P点,当点A运动时P的轨迹是
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
(本小题满分l2分)
设椭圆
的焦点分别为
,直线
交
轴于点
,且
.
(Ⅰ)试求椭圆的方程;
(Ⅱ)过
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形
面积的最大值和最小值.
(14分)
已知椭圆
的对称轴为坐标轴,焦点是(0,
),(0,
),又点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
的斜率为
,若直线
与椭圆
交于
、
两点,求
面积的最大值.
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率 ( )
A
B
C
D
. 已知椭巩
上一点P到其左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点,若点M满足
(其中O为坐标原点),则
=_________
过点P(
,-2),Q(-2
,1)两点的椭圆标准方程是______
已知直线
与椭圆
相交于
两点,弦
的中点坐标为
,则直线
的方程为
.
方程
表示椭圆,则实数
的取值范围
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