题目内容
已知双曲线2x2-3y2-6=0的一条弦AB被直线y=kx平分，则弦AB所在直线的斜率是_________________.
设A（x1,y1）、B(x2,y2)，直线AB的斜率为kAB.
则
两式相减，得2(x12-x22)-3(y12-y22）=0.
∴（x1+x2）(x1-x2)=3（y1+y2）（y1-y2）.
∴
=
·
.
∴kAB=·
.
又点（
，
）在直线y=kx上，
即=k.∴
=
.
∴kAB=·=.
则
两式相减，得2(x12-x22)-3(y12-y22）=0.∴（x1+x2）(x1-x2)=3（y1+y2）（y1-y2）.
∴
=·.∴kAB=
·.又点（
，）在直线y=kx上，即
=k.∴=.∴kAB=
·=.
练习册系列答案
相关题目
的上支上一点
作双曲线的切线交两条渐近线分别于点
.
为定值；
，求动点
的轨迹方程.
=1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是( )
="1"
=1
="1"
=1
=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|＜5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，求此双曲线方程.
-
=1上一点,F1、F2是双曲线的两个焦点,且|PF1|=17,则|PF2|的值为__________.
-
="1"
-
=1
+
=-1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是( )
-
=-1,则它的两焦点的坐标是( )