题目内容
过双曲线
的上支上一点
作双曲线的切线交两条渐近线分别于点
.
（1）求证：
为定值；
（2）若
，求动点
的轨迹方程.
的上支上一点作双曲线的切线交两条渐近线分别于点.（1）求证：
为定值；（2）若
，求动点的轨迹方程.（1）见解析
（2）
（2）
（1）设直线AB：
由
得
…………………………………….3分
…………………………………………………………………………………………….7分
（2）
，所以四边形BOAM是平行四边形
……………………………………………………………….9分
①
②
由①②及
……………………………………………..13分
…………14分
由
得…………………………………….3分…………………………………………………………………………………………….7分
（2）
，所以四边形BOAM是平行四边形……………………………………………………………….9分 ① ②由①②及
……………………………………………..13分…………14分
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中的被点
平分的弦所在的直线方程是（ ）．
是双曲线
为边作正三角形
,若边
的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是（ ）
，
的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线
的焦距为
，离心率为
，若点
与
到直线
的距离之和
，则
，F2（0，
），且离心率
，求双曲线的标准方程．
的一条渐近线
方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
，则双曲线的方程为
