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已知双曲线2mx
2
-my
2
=2的一条准线是y=1,则m=____________________.
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-
由原方程可得
-
=1,
又准线方程为y=1,
∴m<0.∴c=
.
∴
=
=1,解得m=-
.
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已知
是双曲线
的两焦点,以线段
为边作正三角形
,若边
的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )
平面内有一条定线段MN,其长度为4,动点P满足|PM|-|PN|=3,O为MN的中点,则|OP|的最小值是( )
A.1
B.
C.2
D.3
设动点M到A(-5,0)的距离与它到B(5,0)的距离之差等于6,则P点的轨迹方程是( )
A.
="1"
B.
=1
C.
=1(x≤-3)
D.
=1(x≥3)
椭圆
+
=1(m>n>0)和双曲线
-
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F
1
、F
2
,P是这两条曲线的一个交点,则|PF
1
|·|PF
2
|等于( )
A.m-a
B.
(m-a)
C.m
2
-a
2
D.
-
已知双曲线2x
2
-3y
2
-6=0的一条弦AB被直线y=kx平分,则弦AB所在直线的斜率是_________________.
设F
1
、F
2
是双曲线x
2
-y
2
=4的两焦点,Q是双曲线上任意一点,从F
1
引∠F
1
QF
2
平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹方程是___________________.
设连结双曲线
=1与
-
=1的四个顶点所成的四边形的面积为S
1
,连结四个焦点所成的四边形面积为S
2
,则
的最大值为__________________.
已知双曲线的中心在原点,焦点为
F
1
,
F
2
(0,
),且离心率
,求双曲线的标准方程.
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