当-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$时.函数y=lg|x|的图象是( )A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．不是对称图形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．当-

$\frac{π}{2}$ ＜x＜

$\frac{π}{2}$ 时，函数y=lg|x|的图象是（　　）

A．

关于原点对称

B．

关于x轴对称

C．

关于y轴对称

D．

不是对称图形

分析先根据已知中函数的定义域关于原点对称，且f（-x）=f（x）恒成立，分析出函数y=lg|x|为偶函数，进而根据偶函数的对称性，得到答案．

解答解：当- $\frac{π}{2}$ ＜x＜ $\frac{π}{2}$ 时，函数的定义域关于原点对称，
若f（x）=y=lg|x|，
则f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），
即函数y=lg|x|为偶函数，
故函数y=lg|x|的图象关于y轴对称，
故选：C．

点评本题考查的知识点是函数的奇偶性，其中分析出函数y=lg|x|为偶函数，是解答的关键．

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1．已知椭圆C：

$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$ =1（a＞b＞0）的中心为坐标原点，离心率e=

$\frac{\sqrt{6}}{3}$ ，A₁，A₂，B₁，B₂是其四个顶点，且四边形A₁B₁A₂B₂的面积为4

$\sqrt{3}$ ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过椭圆C的右焦点F且与椭圆C相交于M，N两点的直线l，使得在直线x=3上可以找到一点B，满足△MNB为正三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

2．若

$\underset{lim}{x→1}$ （

$\frac{a}{1-x}$ -

$\frac{b}{1-{x}^{2}}$ ）=1，则常数a、b的值为2、4．

19．某校乒乓球队男运动员10名和女运动员9名，若要选出男、女运动员各3名参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛），共有多少种参赛方法？

6．设A、B两点的坐标分别是（-1，-1），（3，7），求线段AB的垂直平分线的方程．

16．某同学为了计算函数y=lnx图象与x轴，直线x=1，x=e所围成形状A的面积，采用“随机模拟方法”，用计算机分别产生10个在[1，e]上的均匀随机数x_i（1≤i≤10）和10个在[0，1]上的均匀随机数y_i（1≤i≤10），其数据记录为如下表的前两行．

x_i	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y_i	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx_i	0.92	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

（1）依次表格中的数据回答，在图形A内的点有多少个，分别是什么？
（2）估算图形A的面积．

3．已知函数f（x）=x³-2x²-4x-7，其导函数为f′（x），则以下4个命题：
①f（x）的单调减区间是（-

$\frac{2}{3}$ ，2）；
②f（x）的极小值是-15；
③f（x）有且只有一个零点；
④当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）．
其中真命题的个数为（　　）

20．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{2}t}\\{y=-1+\sqrt{2}t}\end{array}}\right.$ （t为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

$ρ=\frac{2}{{\sqrt{1+3{{sin}^2}θ}}}$
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设点M（2，-1），曲线C₁与曲线C₂交于A，B，求|MA|•|MB|的值．

1．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$ （φ为参数，0≤φ≤π）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C与θ=

$\frac{π}{3}$ （ρ＞0）所表示的图形的交点的直角坐标是

$（\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}）$ ．

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