Question

19．某校乒乓球队男运动员10名和女运动员9名，若要选出男、女运动员各3名参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛），共有多少种参赛方法？

Answer 1

分析 由题意知从10名男运动员和9名女运动员中选出3名男运动员和3名女运动员，由于各3名参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛），根据分步计数原理得到结果．

解答 解：由题意知从10名男运动员和9名女运动员中选出3名男运动员和3名女运动员，共有C₁₀³C₉³种结果，
参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛），
根据分步计数原理知共有C₁₀³C₉³A₃³=60480种结果．

点评 本题是一个排列组合问题，是一个排列组合中的典型问题，解题时要先组合后排列，要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素．