题目内容
【题目】如图,在平面四边形ABCD中,已知A=,B=
,AB=6.在AB边上取点E,使得BE=1,连接EC,ED.若∠CED=
,EC=
.
(1)求sin∠BCE的值;
(2)求CD的长.
【答案】(1) (2)7
【解析】
(1)在三角形中,利用正弦定理求得
.
(2)证得,结合(1)中
的值,求得
的值,在直角三角形
中求得
的值,在三角形
中,利用余弦定理求得
.
(1)在△BEC中,由正弦定理,知=
,
因为B=,BE=1,CE=
,
所以sin∠BCE==
=
.
(2)因为∠CED=B=,所以∠DEA=∠BCE,
所以cos∠DEA==
=
=
.
因为,所以△AED为直角三角形,又AE=5,
所以ED==
=2
.
在△CED中,CD2=CE2+DE2-2CE·DE·cos∠CED=7+28-2××2
×
=49.
所以CD=7.
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练习册系列答案
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【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表:
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量 | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(1)根据表中数据,建立关于
的线性回归方程
;
,
(2)若近几年该农产品每千克的价格(单位:元)与年产量
满足的函数关系式为
,且每年该农产品都能售完.
①根据(1)中所建立的回归方程预测该地区2019()年该农产品的产量;
②当为何值时,销售额
最大?