题目内容
【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量 | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
（1）根据表中数据，建立
关于
的线性回归方程
；
,
（2）若近几年该农产品每千克的价格
（单位：元）与年产量满足的函数关系式为
，且每年该农产品都能售完.
①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2019（
）年该农产品的产量；
②当
为何值时，销售额
最大？
【答案】（1）
.（2）①7.56万吨；②
时，销售额最大.
【解析】
（1）分别求出
的值，代入公式中，求出
，
的值，最后求出线性回归方程。
（2）①，代入线性回归方程中，即可求出；
②求出销售额的表达式，求出函数的最大值。
（1）由题意，得
，
，
,
.
由
，得
，
又
，得
，
关于
的线性回归方程为
.
（2）①由（1）知，当时，
，
所以预测2019年该农产品的产量为7.56万吨.
②当年产量为
时，销售额
（元），
当
时，函数
取得最大值，又因
，计算得当
，即时，即2019年销售额最大.
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