Question

【题目】某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（I）求直方图中的a值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由。

Answer 1

【答案】（I）a=0.3；（II）3.6万

【解析】试题分析：（1）有频率之和等于 ；（2）夏秋频率

万.

试题解析：

（I）∵1=（0.08+0.16+a+0.42+0.50+a+0.12+0.08+0.04）×0.5 …………3分

整理可得：2=1.4+2a，

∴解得：a=0.3 ……………5分

（II）估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，理由如下：

由已知中的频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为

（0.12+0.08+0.04）×0.5=0.12， ……………8分

又样本容量为30万，

则样本中月均用水量不低于3吨的户数为30×0.12=3.6万． ……………10分