题目内容
以下命题:①若|a·b|=|a|·|b|,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为
;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,则
·
=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是 .
;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,则·=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是 .①②
①中,由|a·b|=|a||b||cos<a,b>|=|a||b|,知cos<a,b>=±1,故<a,b>=0或<a,b>=π,所以a∥b,故正确;②中a在b方向上的投影为|a|·cos<a,b>=|a|·
=
,故正确;③中,由余弦定理得cosC=
=
,故·=-
·=-5×8×=-20,故错误.④中,由|a+b|=|b|知|b|+|a+b|=|b|+|b|,∴|2b|=|b|+|a+b|≥|b+a+b|=|a+2b|,故错误.
=,故正确;③中,由余弦定理得cosC==,故·=-·=-5×8×=-20,故错误.④中,由|a+b|=|b|知|b|+|a+b|=|b|+|b|,∴|2b|=|b|+|a+b|≥|b+a+b|=|a+2b|,故错误.
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两两所成的角相等，且
，则
等于（）
或
＋x
＋
＝0的解集为( )
，b在a方向上的投影为
，(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是________．
+
|<|
)
=α
+β
,则α+β的最大值是( )
+
+
+
+
=0成立的点M的个数为( )
.
，求sin 
的值．
中，
是边
上一点，
为
与
的交点，且
，若
，
，则用
表示
.