题目内容

向量abc满足:|a|=1,|b|=ba方向上的投影为,(ac)·(bc)=0,则|c|的最大值是________.
1+
由投影公式可得b·a,∴|ba|2=|a|2+|b|2+2a·b=4⇒|ba|=2.由(ac)·(bc)=a·bc·(ab)+c2=0,整理得+|c|2=|c|·|ab|cos θ≤2|c|,解不等式+|c|2-2|c|≤0,得|c|≤1+,即|c|的最大值为1+
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