若n(n∈N*)的展开式中各项二项式系数的和是128.则n=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若（3x+1）ⁿ（n∈N^*）的展开式中各项二项式系数的和是128，则n=7．

分析根据展开式中的各项二项式系数和为2ⁿ，求出n的值．

解答解：（3x+1）ⁿ（n∈N^*）的展开式中各项二项式系数的和是128，
∴2ⁿ=128，
解得n=7．
故答案为：7．

点评本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，是基础题目．

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