题目内容
5．若直线l1：2x+my+1=0与直线l2：y=3x-1平行，则直线l1与l2之间的距离为$\frac{\sqrt{10}}{4}$．分析 把2条直线平行，斜率相等，求得m的值；再把2条直线的方程中未知数的系数化为相同的，再利用两条平行直线间的距离公式求得两条平行直线间的距离公式．
解答 解：∵直线l1：2x+my+1=0与直线l2：y=3x-1 平行，∴-$\frac{2}{m}$=3，∴m=-$\frac{2}{3}$，
故直线l1：6x-2y+3=0，直线l2：6x-2y-2=0．
根据它们相互平行，可得3m=-2，∴m=-$\frac{2}{3}$，
则直线l1与l2之间的距离为 $\frac{|3-（-2）|}{\sqrt{{6}^{2}{+（-2）}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{4}$．
点评 本题主要考查两条平行直线间的距离公式的应用，注意未知数的系数必需相同，属于基础题．
练习册系列答案
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9．若点（sinα，cosα）位于第四象限，则角α在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
10．若tanα=1，α∈（0，$\frac{π}{2}}）$），则sinα•cosα=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |