题目内容
如图是一块形状为直角三角形的铁皮，两条直角边
，
.
现在要将
剪成一个矩形
，设
,
.
（1）试用
表示
；
（2）问如何截取矩形，才能使剩下
的残料最少？
，.现在要将
剪成一个矩形，设,.（1）试用
表示；（2）问如何截取矩形
，才能使剩下的残料最少？
（1）
（2）在直角边
上截取
，在直角边
上截取
，这样所截得的矩形，能使所剩的残料最少.
（2）在直角边
上截取，在直角边上截取，这样所截得的矩形，能使所剩的残料最少.根据相似：
，列出关于x的关系式，解出y的解析式；再根据二次函数的性质，得出最值。
解：（1）
，，
，
（2）剩下的残料面积：
当
时，
，此时
.所以，在直角边
上截取，在直角边上截取，这样所截得的矩形，能使所剩的残料最少.
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的极值；
，如果存在曲线上的点
，且
，使得曲线在点
处的切线
∥
，则称
的伴随切线。特别地，当
，
时，又称
的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线 ，并证明你的结论； 若不存在 ，说明理由。
曲线
在点
处的切线方程为
.
的解析式；
及直线
所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.
.
，求实数
的值；
在区间
上是单调的，求实数
时，求函数
.
，若在其定义域内存在两个实数
，使当
时
，则称函数
是“Kobe函数”，则实数
的取值范围是________________
，
，
的两个极值点为
，求函数
的图象过点
的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围。
．