题目内容
本题满分16分）
设函数
曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的解析式；
(2)证明：曲线 上任一点处的切线与直线 
及直线
所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.
设函数
曲线在点处的切线方程为 .(1)求
的解析式；(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线 及直线 所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.(1)
(2)见解析
(2)见解析（I）方程 可化为 
.
当
时，
.
又
于是
解得
故 .
（2）
所以曲线在任何一点处的切线与y轴，y=x围成的面积为定值6..
思路分析：第一问中，利用方程 可化为 .
当时，又
于是解得
第二问，
可化为 .当
时， .又
于是
解得故 .
（2）
所以曲线在任何一点处的切线与y轴，y=x围成的面积为定值6..
思路分析：第一问中，利用方程
可化为 .当
时，又 于是
解得第二问，
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满足：（1）
的解集是（0，1）；（2）对任意
都有
成立。数列
的值；
，
.
剪成一个矩形
，设
,
.
表示
；
，函数f（x）的图像与x轴的交点也在函数g（x）的图像上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线.
的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
；②
；③
；④
其中“互为生成函数”的是（ ）
对任意
都有
，若
的图象关于直线
对称，且
，则
（ ） 
，则函数
的解析式
．