题目内容
(1)求点
到平面的距离；(2)求
与平面所成角的大小。（1）
（2）
（2）(1)解：过作
平面于
点，
则
的长就是点到平
面的距离。…………………………………………1分
由
，
，
知是
的直角三角形…………3分
由
知，点是的外心，即
的中点……………………5分
在
中，
∴到平面的距离为。……………………………………………………6分
(2)解：连
，则
就是与平面所成的角…………………………8分
在
中，
……………………………………………9分
∴与平面所成的角为。………………………………………10分
作平面于点，则
的长就是点到平面的距离。…………………………………………1分由
，，知是的直角三角形…………3分由
知，点是的外心，即的中点……………………5分在
中，∴
到平面的距离为。……………………………………………………6分(2)解：连
，则就是与平面所成的角…………………………8分在
中，……………………………………………9分∴
与平面所成的角为。………………………………………10分
练习册系列答案
相关题目
中，底面
为矩形，
底面
，
分别为
的中点
面
；
，求
与面
所成角的余弦值
是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是
．
为侧棱
的中点，
为底面一边
的中点．
与
所成的角；
；
的距离．
中，
，
，点
为
的中点。
∥平面
；
平面
；
的底面是边长为2的正方形，
分别为
的中点，
与面
所成角的正弦值；
的正切值.
，M为AB中点，N为SC中点.
，求实数
的值，使得直线SM与平面SCD所成角为
平面
与
角为60°