题目内容
（本题12分）如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点。
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：直线
平面。
中，，，点为的中点。（1）求证：直线
∥平面；（2）求证：平面
平面；（3）求证：直线
平面。 略
（1）设AC和BD交于点O，连PO，
由P，O分别是，BD的中点，故PO//，
所以直线∥平面--（4分）
（2）长方体中，，
底面ABCD是正方形，则ACBD
又面ABCD，则AC，
所以AC面，则平面平面 -----------------------（9分）
（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PC，
同理PA，所以直线平面。 ------------
---------（12分）
由P，O分别是
，BD的中点，故PO//，所以直线
∥平面--（4分）（2）长方体
中，，底面ABCD是正方形，则AC
BD又
面ABCD，则AC，所以AC
面，则平面平面 -----------------------（9分）（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。
PC，同理
PA，所以直线平面。 ---------------------（12分）
练习册系列答案
相关题目
，AB=AD=2CD，侧面
底面ABCD，且
为等腰直角三角形，
，M为AP的中点。
（1）求证：
与平面
个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4
） （ ）
和
及
平面
，则直线
的一个充分不必要条件是
且
且
，有下面四个命题：
； （2）
； 
； （4）
．