Question

【题目】2018年“双十一”全网销售额达3143.25亿元，相当于全国人均消费225元，同比增长23.8%，监测参与“双十一”狂欢大促销的22家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台，有拼多多等社交电商平台，有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校1000名大一学生中采用男女分层抽样，分别随机调查了若干个男生和60个女生的网购消费情况，制作出男生的频率分布表、直方图（部分）和女生的茎叶图如下：

（1）请完成频率分布表的三个空格，并估计该校男生网购金额的中位数（单位：元，精确到个位）.

（2）若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少？从抽样数据中网购不足200元的同学中随机抽取2人发放纪念品，则2人都是女生的概率为多少？

（3）用频率估计概率，从全市所有高校大一学生中随机调查5人，求其中“剁手党”人数的分布列和期望.

Answer 1

【答案】(1) 表格数据依次为，中位数是元.(2)100人,.(3)见解析.

【解析】

（1）根据概率和为1可求频率栏的空格，根据第一组男生人数和频率可求男生总人数，总人数乘0.200可求第五组男生人数，再由中位数的求法公式得到结果；

（2）分别计算出男生和女生人数，再利用古典概率计算公式求解即可；

（3）从全市所有高校大一学生中随机调查，“剁手党”人数服从二项分布，根据二项分布的概率计算公式及期望公式求解。

（1）表格数据依次为，

中位数是元.

（2）由图表知男女生抽取样本比率为40:60，其中剁手党有2+8=10人，频率为0.1，所以估计该校大一学生中剁手党有100人；由图表知男、女生不足200元的各有4人，3人，故概率为.

（3）由（2）知该市大一学生剁手党的概率为0.1，随机调查5人中，

“剁手党”人数设为，则，

所以分布列为；

期望.