题目内容

2．已知直线x-2y+n=0与圆O：x2+y2=4交于A，B两点，若∠AOB=60°，则实数n的值为（　　）
A．$\sqrt{15}$B．$2\sqrt{15}$C．$±\sqrt{15}$D．$±2\sqrt{15}$

分析 确定圆心到直线的距离为$\sqrt{3}$，利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求出实数n的值．

解答 解：由题意，圆心到直线的距离为$\sqrt{3}$，
∴$\frac{|n|}{\sqrt{1+4}}$=$\sqrt{3}$，
∴n=±$\sqrt{15}$，
故选：C．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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12．不等式（2+x）（x-3）＜0的解集为（　　）
A．（-∞，-2）∪（3，+∞）B．（-2，3）C．[-2，3]D．（-3，2）
13．已知函数f（x）定义域为R，对任意的x∈R都有f（x）=f（x+2），且当-1＜x＜0时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，当0≤x≤1时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-log5x的零点个数为（　　）
A．3B．4C．5D．6
10．若三角形的三个内角之比为1：2：3，则它们所对的边长之比为1：$\sqrt{3}$：2．
17．直线l经过点（1，2），且倾斜角是直线y=x倾斜角的2倍，则以下各点在直线l上的是（　　）
A．（1，1）B．（2，2）C．（2，1）D．（2，0）
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A．0B．1C．4D．2
14．设数列是{an}（n∈N*）是等差数列，若a1+a5=4，则a3=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4
11．已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a1，a7，a37成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{6}≤{T_n}＜\frac{3}{8}$．
12．已知函数f（x）=x3-2tx2-x+1（t∈R）且f′（1）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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