题目内容
13．已知函数f（x）定义域为R，对任意的x∈R都有f（x）=f（x+2），且当-1＜x＜0时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，当0≤x≤1时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-log5x的零点个数为（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 函数g（x）=f（x）-log5x的零点个数可化为函数f（x）与函数y=log5x的交点的个数；作出图象求解即可．
解答 解：函数g（x）=f（x）-log5x的零点个数可化为
函数f（x）与函数y=log5x的交点的个数；
作函数f（x）与函数y=log5x的图象如下，
结合图象可知，
函数f（x）与函数y=log5x有四个不同的交点，
故函数g（x）=f（x）-log5x的零点个数为4；
故选：B．
点评 本题考查了函数图象的作法及数形结合的思想应用，属于中档题．
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3．函数值tan224°，sin136°，cos310°的大小关系是（ ）
| A． | cos310°＜sin136°＜tan224° | B． | sin136°＜cos310°＜tan224° | ||
| C． | cos310°＜tan224°＜sin136° | D． | tan224°＜sin136°＜cos310° |
4．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≥0，则必有（ ）
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