Question

15．电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数$I=Asin（{ωt+\frac{π}{6}}）$（A＞0，ω≠0）的图象如图，则当$t=\frac{1}{50}$时电流强度是（　　）

• A． 5安
• B． -5安
• C． $5\sqrt{3}$安
• D． 10安

Answer 1

分析 根据函数图象求出A，ω，即可得到结论．

解答 解：由图象知A=10，函数的周期T=2（$\frac{4}{300}-\frac{1}{300}$）=2×$\frac{3}{300}$=$\frac{1}{50}$，
∵T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{1}{50}$，∴ω=100π，
即I=10sin（100πt+$\frac{π}{6}$），
则当$t=\frac{1}{50}$时电流强度I=10sin（100π×$\frac{1}{50}$+$\frac{π}{6}$）=10sin（2π+$\frac{π}{6}$）=10sin$\frac{π}{6}$=10×$\frac{1}{2}$=5，
故选：A．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出A，ω是解决本题的关键．