题目内容
8．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤a（a＞1）}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 作出不等式组表示的可行域，将目标函数变形y=-x+z，判断出z表示直线的纵截距，结合图象，求出k的范围．
解答 解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示：
∵y=-x+z，则z表示直线的纵截距
做直线L：x+y=0，然后把直线L向可行域平移，结合图象可知，平移到C（a，a）时，z最大
此时z=2a=4
∴a=2
故选：B．
点评 解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义．
练习册系列答案
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某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、200人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取10人在前排就坐，其中高二代表队有5人．
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20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线右支上存在异于顶点的点P满足c•sin∠PF1F2=3a•sin∠PF2F1，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
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15．
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电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数$I=Asin（{ωt+\frac{π}{6}}）$（A＞0，ω≠0）的图象如图，则当$t=\frac{1}{50}$时电流强度是（ ）| A． | 5安 | B． | -5安 | C． | $5\sqrt{3}$安 | D． | 10安 |