题目内容

4．y=2-sinx的范围为（　　）
A．[0，2]B．[1，2]C．[1，3]D．R

分析 根据正弦函数的有界性进行即可．

解答 解：∵-1≤sinx≤1，
∴-1≤-sinx≤1，
2-1≤2-sinx≤2+1，
即1≤y≤3，
故选：C

点评 本题主要考查三角函数的值域的求解，根据三角函数的有界性是解决本题的关键．

练习册系列答案
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16．已知命题p：若a=$\frac{π}{6}$，则sina=$\frac{1}{2}$；命题q：若sina=$\frac{1}{2}$，则a=$\frac{π}{6}$．下面四个结论中正确的是（　　）
A．p∧q是真命题B．p∨q是真命题C．￢p是真命题D．￢q是假命题
15．电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数$I=Asin（{ωt+\frac{π}{6}}）$（A＞0，ω≠0）的图象如图，则当$t=\frac{1}{50}$时电流强度是（　　）
A．5安B．-5安C．$5\sqrt{3}$安D．10安
12．已知a2+b2+c2=4，求ab+3bc的最大值．
19．把椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1经过伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{2}{3}y}\end{array}\right.$得到的曲线方程是x2+y2=4．
9．已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆上一点且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=c2，则此椭圆离心率的取值范围是[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．
16．设点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．
（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？
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13．定义在R上的可导函数f（x）满足：f′（x）+f（x）＜0，则$\frac{f（m-{m}^{2}）}{{e}^{{m}^{2}-m+1}}$与f（1）（e是自然对数的底数）的大小关系是（　　）
A．$\frac{f（m-{m}^{2}）}{{e}^{{m}^{2}-m+1}}$＞f（1）B．$\frac{f（m-{m}^{2}）}{{e}^{{m}^{2}-m+1}}$＜f（1）
C．$\frac{f（m-{m}^{2}）}{{e}^{{m}^{2}-m+1}}$≥f（1）D．$\frac{f（m-{m}^{2}）}{{e}^{{m}^{2}-m+1}}$≤f（1）
14．直线x+y+1=0的倾斜角和在y轴上的截距分别为（　　）
A．135°，-1B．135°，1C．45°，-1D．45°，1

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