题目内容

7．已知直线ax+y+1=0与（a+2）x-3y+1=0互相垂直，则实数a等于（　　）
A．-3或1B．1或3C．-1或-3D．-1或3

分析 由直线的垂直关系可得a的方程，解方程可得．

解答 解：∵直线ax+y+1=0与（a+2）x-3y+1=0互相垂直，
∴a（a+2）+1×（-3）=0，解得a=-3或a=1
故选：A．

点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．

练习册系列答案
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17．函数f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（　　）
A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值
18．某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、200人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取10人在前排就坐，其中高二代表队有5人．
（1）求n的值；
（2）随机从前排就坐的高一和高三两代表队中抽取3人上台抽奖，求前排同一年级代表队都被抽中的概率；
（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x、y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表队中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表队中奖的概率．
15．已知点A（a，a）（a≠0），B（1，0），O为坐标原点．若点C在直线OA上，且BC与OA垂直，则点C的坐标是（　　）
A．$（\frac{1}{2}，\;-\frac{1}{2}）$B．$（\frac{a}{2}，\;-\frac{a}{2}）$C．$（\frac{a}{2}，\;\frac{a}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，\;\frac{1}{2}）$
2．给出下列命题：
①小于90°的角是第一象限角；
②函数f（x）=2sinx•cosx是最小正周期为π的奇函数；
③若α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④函数y=tanx在其整个定义域内是增函数．
其中正确的命题的序号是②③（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
12．若数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{n+1}{n}$an（n∈N*）．
（1）计算a2，a3，a4的值，并由此猜想出{an}的一个通项公式；
（2）运用数学归纳法或其他证明方法证明你的猜想．
19．若直线ax+y=1与（a-1）x+2y=3直线平行，则实数a的值是-1．
16．已知命题p：若a=$\frac{π}{6}$，则sina=$\frac{1}{2}$；命题q：若sina=$\frac{1}{2}$，则a=$\frac{π}{6}$．下面四个结论中正确的是（　　）
A．p∧q是真命题B．p∨q是真命题C．￢p是真命题D．￢q是假命题
15．电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数$I=Asin（{ωt+\frac{π}{6}}）$（A＞0，ω≠0）的图象如图，则当$t=\frac{1}{50}$时电流强度是（　　）
A．5安B．-5安C．$5\sqrt{3}$安D．10安

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