题目内容
5．已知正方形ABCD边长为$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=（ ）| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 6 |
分析 通过向量加法的平行四边形法则可知$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$，进而可得结论．
解答 
解：由向量加法的平行四边形法则可知：
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$，∴|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=3|$\overrightarrow{AC}$|，
又∵正方形ABCD边长为$\sqrt{2}$，
∴|$\overrightarrow{AC}$|=2，
∴3|$\overrightarrow{AC}$|=6，
故选：D．
点评 本题考查向量的加法法则，注意解题方法的积累，属于基础题．
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