Question

10．在等比数列{a_n}中，a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两个根，则a₅a₆a₇=（　　）

• A． 3$\sqrt{3}$
• B． $\frac{11}{2}$
• C． ±3$\sqrt{3}$
• D． 以上皆非

Answer 1

分析 根据等比数列的性质结合根与系数之间的关系进行求解即可．

解答 解：∵a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两个根，
∴a₃a₉=$\frac{9}{3}=3$，a₃+a₉=$\frac{11}{3}$＞0，
∵a₃a₉=（a₆）²，
则a₆=±$\sqrt{3}$
则a₅a₆a₇=（a₆）²a₆=±3$\sqrt{3}$，
故选：C

点评 本题主要考查等比数列性质的应用，根据根与系数之间的关系是解决本题的关键．