题目内容
15．sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则sin2α=（ ）| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式求得sin2α的值．
解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则1+2sinαcosα=1+sin2α=$\frac{1}{3}$，
∴sin2α=-$\frac{2}{3}$，
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．
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20．已知数列{an}的通项公式an=n2-2n-8（n∈N*），则a4等于（ ）
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