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函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)=________.
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因为由图象可知振幅A=
,
=
-
=
,
所以周期T=π=
,解得ω=2,将
代入,解得一个符合的φ=
,从而y=
sin
,∴f(0)=
.
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函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,且函数图像关于点
对称,则函数的解析式为________________.
函数
f
(
x
)=
A
sin
+1(
A
>0,
ω
>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数
f
(
x
)的解析式;
(2)设
α
∈
,
f
=2,求
α
的值.
设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(
,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.
(2)若f(α+
)=
且α∈(0,
),求f(2α-
)的值.
若函数f(x)=sin ωx+
cos ωx(x∈R,ω>0)满足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为
,则函数f(x)的单调递增区间为________.
已知
f
(
x
)=sin
x
,
x
∈R,
g
(
x
)的图象与
f
(
x
)的图象关于点
对称,则在区间[0,2π]上满足
f
(
x
)≤
g
(
x
)的
x
的范围是________.
已知函数
f
(
x
)=3sin(
ωx
-
)(
ω
>0)和
g
(
x
)=3cos(2
x
+
φ
)的图象的对称中心完全相同,若
x
∈
,则
f
(
x
)的取值范围是______.
函数
y
=sin(
ωx
+
φ
)在一个周期内的图象如图所示,
M
、
N
分别是最高、最低点,
O
为坐标原点,且
·
=0,则函数
f
(
x
)的最小正周期是________.
设曲线
y
=sin
x
上任一点(
x
,
y
)处切线斜率为
g
(
x
),则函数
y
=
x
2
g
(
x
)的部分图象可以为( ).
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