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设曲线
y
=sin
x
上任一点(
x
,
y
)处切线斜率为
g
(
x
),则函数
y
=
x
2
g
(
x
)的部分图象可以为( ).
试题答案
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C
y
′=cos
x
,即
g
(
x
)=cos
x
,所以
y
=
x
2
g
(
x
)=
x
2
cos
x
为偶函数,图象关于
y
轴对称,所以排除A,B.由
y
=
x
2
cos
x
=0,得
x
=0或
x
=
+
k
π,
k
∈Z,即函数图象过原点,所以选C.
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已知函数
的图象的一个最高点为
与之相邻的与
轴的一个交点为
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的单调减区间和函数图象的对称轴方程;
(3)用“五点法”作出函数
在长度为一个周期区间上的图象.
函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)=________.
将函数
y
=
cos
x
+sin
x
(
x
∈R) 的图象向左平移
m
(
m
>0)个单位长度后,所得到的图象关于
y
轴对称,则
m
的最小值是( ).
A.
B.
C.
D.
已知函数
的最小正周期是
,则
.
函数
f
(
x
)=
A
sin(
ωx
+
φ
)
的部分图象如图所示,为了得到
g
(
x
)=cos2
x
的图象,则只要将
f
(
x
)的图象( ).
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
函数
的最小正周期为
.
将函数
的图象先向右平移
个单位,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象,若
,则函数
的值域为
.
为了得到函数
的图像,只需把函数
的图像上所有的点( )
A.向右平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
B.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
C.向右平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)
D.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)
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