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函数
y
=sin(
ωx
+
φ
)在一个周期内的图象如图所示,
M
、
N
分别是最高、最低点,
O
为坐标原点,且
·
=0,则函数
f
(
x
)的最小正周期是________.
试题答案
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3
由图象可知,
M
,
N
(
x
N
,-1),所以
·
=
·(
x
N
,-1)=
x
N
-1=0,解得
x
N
=2,所以函数
f
(
x
)的最小正周期是2
=3.
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已知函数f(x)=sin(2x+
).
(1)求函数y=f(x)的单调递减区间.
(2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
已知函数
f
(
x
)=
M
sin(
ωx
+
φ
)(
M
>0,
ω
>0,|
φ
|<
)的部分图象如图所示.
(1)求函数
f
(
x
)的解析式;
(2)在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别是
a
,
b
,
c
,若(2
a
-
c
)cos
B
=
b
cos
C
,求
f
的取值范围.
下列说法:
① “
,使
>3”的否定是“
,使
3”;
② 函数
的最小正周期是
;
③ “在
中,若
,则
”的逆命题是真命题;
④ “
”是“直线
和直线
垂直”的充要
条件;其中正确的说法是
(只填序号).
函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)=________.
将函数
y
=
cos
x
+sin
x
(
x
∈R) 的图象向左平移
m
(
m
>0)个单位长度后,所得到的图象关于
y
轴对称,则
m
的最小值是________.
已知函数
f
(
x
)=(2cos
2
x
-1)sin 2
x
+
cos 4
x
.
(1)求
f
(
x
)的最小正周期及最大值;
(2)若
α
∈
,且
f
(
α
)=
,求
α
的值.
将函数
y
=
cos
x
+sin
x
(
x
∈R) 的图象向左平移
m
(
m
>0)个单位长度后,所得到的图象关于
y
轴对称,则
m
的最小值是( ).
A.
B.
C.
D.
函数
的最小正周期为
.
关 闭
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