题目内容
【题目】已知函数f（x）=2|x+a|+|x﹣ 
|（a≠0）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜4；
（2）求函数g（x）=f（x）+f（﹣x）的最小值．
【答案】
（1）解：∵a=1，∴原不等式为2|x+1|+|x﹣1|＜4，
∴ 
，或 
，或 
解得 
或﹣1≤x＜1或无解，
∴原不等式的解集为 
（2）解：g（x）=f（x）+f（﹣x）= 
，
当且仅当 
，即 
，且（x+a）（x﹣a）＜0，（x+ 
）（x﹣ ）＜0时取等号，
∴g（x）的最小值为 
【解析】（1）对x的范围进行讨论，去绝对值符号解出；（2）利用绝对值不等式的性质和基本不等式得出最小值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值不等式的解法的相关知识，掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．
冲刺100分1号卷系列答案
【题目】已知某产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 25 | 30 | 40 | 45 |
由上表可得线性回归方程 
= 
x+ 
，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ）
附： = 
； = ﹣ x．
A.59.5
B.52.5
C.56
D.63.5
【题目】网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图．这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁． 
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？
网购迷 | 非网购迷 | 合计 | |
年龄不超过40岁 | |||
年龄超过40岁 | |||
合计 |
（2）若从网购迷中任意选取2名，求其中年龄丑啊过40岁的市民人数ξ的分布列与期望． 附： 
；
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
