Question

【题目】网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图．这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？

	网购迷	非网购迷	合计
年龄不超过40岁
年龄超过40岁
合计

（2）若从网购迷中任意选取2名，求其中年龄丑啊过40岁的市民人数ξ的分布列与期望． 附： ；

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.01
k0	2.072	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】
（1）解：20；45；65；5；30；35；25；75；100 假设网购迷与年龄不超过40岁没有关系,则 3.297＞2.706,所以可以在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关
（2）解：由频率分布直方图可知，网购迷共有25名，

由题意得年龄超过40的市民人数ξ的所有取值为0，1，2，

，

，

，

∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P

数学期望值为

【解析】解：（1）由题意可得列联表如下：

	网购迷	非网购迷	合计
年龄不超过40岁	20	45	65
年龄超过40岁	5	30	35
合计	25	75	100

【考点精析】掌握频率分布直方图是解答本题的根本，需要知道频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．