题目内容
【题目】已知圆C的方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，过直线l：6x+8y﹣5a=0（a＞0）上的任意一点作圆的切线，若切线长的最小值为 
，则直线l在y轴上的截距为 ．
【答案】
【解析】解：如图，由（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，得圆心坐标为（3，4），
要使切线长最小，即圆心到直线l：6x+8y﹣5a=0的距离最小，
∵圆的半径为4，切线长为 
，
∴圆心到直线l：6x+8y﹣5a=0（a＞0）的距离等于 
．
再由 
，解得：a=22（a＞0）．
此时直线l在y轴上的截距为 
．
所以答案是： 
．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用直线与圆的三种位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．
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