题目内容
17．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ y≥-1\\ x+y≤1\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（ ）| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 5 | D． | 7 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最小，
此时z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即A（2，-1）
代入目标函数z=2x-y，
得z=4-（-1）=5．
即z=2x-y的最大值为5，
故选：C．
点评 本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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5．为了了解城市人均GDP与人均日产生活垃圾量之间的相关关系，国家统计局与卫生管理局随机抽查了6个城市，具体数据如表
（1）计算这6个城市人均日产生活垃圾量的平均值（单位：千克）；
（2）求出x与y之间的线性回归方程；
（提供下列参考数据：$\sum_{i=1}^6{x_i}=8.82$，$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}=8.1$，$\sum_{i=1}^6{x_i}^2=14.7$）
（3）如果某城市的人均GDP达到了3万美元，预测该城市的人均日产生活垃圾量为多少千克？
| 城市 | 天津 | 重庆 | 广州 | 深圳 | 武汉 | 西安 |
| 人均GDP（万美元）x | 1.64 | 0.69 | 1.93 | 2.22 | 1.43 | 0.92 |
| 人均日产生活垃圾量（千克）y | 0.64 | 0.51 | 1.05 | 1.15 | 0.99 | 0.76 |
（2）求出x与y之间的线性回归方程；
（提供下列参考数据：$\sum_{i=1}^6{x_i}=8.82$，$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}=8.1$，$\sum_{i=1}^6{x_i}^2=14.7$）
（3）如果某城市的人均GDP达到了3万美元，预测该城市的人均日产生活垃圾量为多少千克？
某家居装饰设计的形状是如图所示的直三棱柱ABC-A1B1C1，其中，∠ACB=90°，BCC1B1是边长为2（单位：米）的正方形，AC=1，点D为棱AA1上的动点．
9．下面关于算法的说法正确的是（ ）
| A． | 秦九韶算法是求两个数的最大公约数的方法 | |
| B． | 更相减损术是求多项式的值的方法 | |
| C． | 割圆术是采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π | |
| D． | 以上结论皆错 |
6．已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （-1，0）∪（1，+∞） | C． | （-1，0）∪（0，1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |