题目内容

7．四进制数 123（4）化为十进制数为27．

分析 利用累加权重法，即可将四进制数转化为十进制，从而得解．

解答 解：由题意，123（4）=1×42+2×41+3×40=27，
故答案为：27．

点评 本题考查四进制与十进制之间的转化，熟练掌握四进制与十进制之间的转化法则是解题的关键，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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17．某文具用品商店开业前购买文具预算需16000元，店主已有现金6000元，尚缺10000元，以月利率1%，每月按复利计息借贷，借款人借贷后第二个月开始以一定金额分6个月付清，则每月应支付多少元？（结果保留整百元，lg1.01≈0.0043，lg1.061≈0.0257，lg1.07≈0.0294）
18．已知函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$，则该函数的图象（　　）
A．关于点（$\frac{3π}{16}$，0）对称B．关于直线x=$\frac{π}{4}$
C．关于点（$\frac{π}{16}$，0）对称D．关于直线x=$\frac{3π}{16}$对称
15．已知三角形的三个顶点 A（-4，0），B（2，-4），C（0，2）．
（1）求BC边上中线所在直线的方程（要求写成系数为整数的一般式方程）；
（2）求△ABC的面积S．
2．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（3，6）为共线向量，则x的值等于（　　）
A．2B．3C．4D．5
12．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．
（Ⅰ）求事件|x-y|=2的概率；
（Ⅱ）求事件“点（x，y）在圆x2+y2=17面上”（包括边界）的概率．
19．在极坐标系中，O为极点，已知A、B两点的极坐标分别为（6，$\frac{π}{6}$）（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$），则△AOB的面积为9．
16．已知圆O：x2+y2=4，直线l：y=kx-4．
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当∠AOB=$\frac{π}{2}$时，求k的值．
（2）若k=1，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，问：直线CD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由．
（3）若EF、GH为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，$\sqrt{2}$），求四边形EGFH的面积的最大值．
17．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ y≥-1\\ x+y≤1\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．5D．7

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