题目内容

9．某人要制作一个三角形，要求它的三边的长度分别为3，4，6，则此人（　　）
A．不能作出这样的三角形B．能作出一个锐角三角形
C．能作出一个直角三角形D．能作出一个钝角三角形

分析 若三角形两边分别为3，4，设第三边为x，则根据三角形三边故选可得：1＜x＜7，由余弦定理可得$\frac{{3}^{2}+{4}^{2}-{6}^{2}}{2×3×4}$＜0，即开判定此三角形为钝角三角形．

解答 解：若三角形两边分别为3，4，设第三边为x，则根据三角形三边故选可得：1＜x＜7，故可做出这样的三角形．
由余弦定理可得最大边所对的角的余弦值为：$\frac{{3}^{2}+{4}^{2}-{6}^{2}}{2×3×4}$＜0，此三角形为钝角三角形．
故选：D．

点评 本题主要考查了三角形三边关系余弦定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知曲线C的方程kx2-（4-k）y2=k-1
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