函数f(x)=4x2-kx-8在区间(-∞.5]上是减函数.则实数k的取值范围是( )A．k≥40B．k≤40C．k≥5D．k≤5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．函数f（x）=4x²-kx-8在区间（-∞，5]上是减函数，则实数k的取值范围是（　　）

A．

k≥40

B．

k≤40

C．

k≥5

D．

k≤5

分析先将函数明确对称轴，再由函数在区间（-∞，5]上是减函数，则对称轴在区间的右侧求解．

解答解：函数f（x）=4x²-kx-8的对称轴为：x=$\frac{k}{8}$
∵函数f（x）=4x²-kx-8在区间（-∞，5]上是减函数，∴$\frac{k}{8}$≥5
∴k≥40．
故选：A．

点评本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．

练习册系列答案

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9．某人要制作一个三角形，要求它的三边的长度分别为3，4，6，则此人（　　）

	A．	不能作出这样的三角形		B．	能作出一个锐角三角形
	C．	能作出一个直角三角形		D．	能作出一个钝角三角形

10．下列命题正确的是（　　）

	A．	负角一定在第四象限		B．	钝角比第三象限的角小
	C．	坐标轴上的角都是正角		D．	锐角都是第一象限的角

7．已知数列{a_n}满足a${\;}_{n+1}^{2}$=a_na_n+2（n∈N^*），且32a₈-a₃=0，记S_n是数列{a_n}的前n项和，则$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$的值为（　　）

14．已知等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+43}{n+4}$，则$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$为（　　）

y=sinx+$\frac{1}{sinx}$

C．

y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$

D．

y=3^x+3^-x

11．指出下列各组命题中，p是q的什么条件：
（1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB；
（2）p：|x+1|＞2，q：（x-2）（x-3）＜0．

8．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=5，a_n=2a_n-1+3^n-1（n≥2，n∈N^*），b_n=a_n-3ⁿ（n∈N^*）
（1）求数列{b_n}的通项公式．
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

13．已知各项非负的两数列{a_n}，{b_n}满足：对n∈N^*，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2（$\frac{{b}_{n+2}}{{b}_{n+1}}$）²，a₁=2b${\;}_{2}^{2}$．
（1）如果数列{$\frac{{b}_{n+1}}{{b}_{n}}$}成等比数列，求证：数列{$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$}成等比数列；
（2）求$\frac{\sqrt{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{7}}}{{b}_{2}{b}_{3}…{b}_{8}}$的值；
（3）如果数列{b_n}还满足：b${\;}_{n+1}^{2}$-b${\;}_{n}^{2}$=2n-1，b₂-b₁=1，记数列{a_n}的前n项和为S_n．问是否存在常数p，当n≥2时，数列{c_n}是等比数列，其中c_n=p（S_n-4a_n-1）+6，如果存在，请求出P，如果不存在，请说明理由．

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