题目内容
1．点M是抛物线y=$\frac{1}{4}$x2上一点，F为抛物线的焦点，以MF为直径的圆与x轴的位置关系为（ ）| A． | 相切 | B． | 相交 | C． | 相离 | D． | 不确定 |
分析 如图所示，设F′N为抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的准线．过点M作MN⊥F′N，垂足为N，MN与x轴相交于点A，过点E作EE′⊥F′N，垂足为E′，与x轴相交于点B，利用抛物线的定义与梯形中位线定理即可得出．
解答 解：如图所示，
设F′N为抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的准线．
过点M作MN⊥F′N，垂足为N，MN与x轴相交于点A，
过点E作EE′⊥F′N，垂足为E′，与x轴相交于点B，
则EE′=$\frac{F{F}^{′}+MN}{2}$=$\frac{F{F}^{′}+MF}{2}$，
EB=EE′-BE′=$\frac{MF}{2}$，
∴以MF为直径的圆与x轴的位置关系为相切，
故选：A．
点评 本题考查了抛物线的定义、圆的方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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9．某人要制作一个三角形，要求它的三边的长度分别为3，4，6，则此人（ ）
| A． | 不能作出这样的三角形 | B． | 能作出一个锐角三角形 | ||
| C． | 能作出一个直角三角形 | D． | 能作出一个钝角三角形 |
16．已知点C在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，以C为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F，若圆C与y轴相切，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$-1 | B． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$-1 |
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10．下列命题正确的是（ ）
| A． | 负角一定在第四象限 | B． | 钝角比第三象限的角小 | ||
| C． | 坐标轴上的角都是正角 | D． | 锐角都是第一象限的角 |