Question

19．化简：$\frac{{cos（{2π-α}）•tan（{\frac{π}{2}+α}）•tan（{α-π}）}}{{cos（{\frac{3π}{2}+α}）•cot（{3π-α}）}}$=1．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：$\frac{{cos（{2π-α}）•tan（{\frac{π}{2}+α}）•tan（{α-π}）}}{{cos（{\frac{3π}{2}+α}）•cot（{3π-α}）}}$=-$\frac{-cosα•cotα•tanα}{sinα•cotα}$=1．
故答案为：1．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．