题目内容

19.化简:$\frac{{cos({2π-α})•tan({\frac{π}{2}+α})•tan({α-π})}}{{cos({\frac{3π}{2}+α})•cot({3π-α})}}$=1.

分析 直接利用诱导公式化简求解即可.

解答 解:$\frac{{cos({2π-α})•tan({\frac{π}{2}+α})•tan({α-π})}}{{cos({\frac{3π}{2}+α})•cot({3π-α})}}$=-$\frac{-cosα•cotα•tanα}{sinα•cotα}$=1.
故答案为:1.

点评 本题考查诱导公式的应用,三角函数的化简求值,考查计算能力.

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