题目内容
【题目】某学校为调查高二年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取80名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高(单位:)在
内的男生人数有16人.
(Ⅰ)求在抽取的学生中,男女生各有多少人?
(Ⅱ)根据频率分布直方图,完成下列的列联表,并判断能有多大(百分之几)的把握认为“身高与性别有关”?
总计 | |||
男生人数 | |||
女生人数 | |||
总计 |
附:参考公式和临界值表:
,
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
【答案】(Ⅰ) 男生40人,女生40人;(Ⅱ) 表格见解析,有的把握认为身高与性别有关.
【解析】
(Ⅰ)根据题目直方图中,因为身高在的男生的频率为
,人数为16人,可得男生的总人数,进而求得女生的人数;
(Ⅱ) 分别计算男生、女生身高的人数,完成列联表,代入公式并分析临界值表即可得到结论.
(Ⅰ)直方图中,因为身高在170~175cm的男生的频率为,
设男生数为,则
,得
,
由男生的人数为40,得女生的人数为.
(Ⅱ) 男生身高的人数
,
女生身高的人数
,所以可得到下列列联表:
总计 | |||
男生人数 | 30 | 10 | 40 |
女生人数 | 4 | 36 | 40 |
总计 | 34 | 46 | 80 |
,
所以能有的把握认为身高与性别有关.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过的包裹收费
元;重量超过
的包裹,除
收费
元之外,超过
的部分,每超出
(不足
,按
计算)需再收
元.该公司将最近承揽的
件包裹的重量统计如下:
包裹重量(单位: | |||||
包裹件数 |
公司对近天,每天揽件数量统计如下表:
包裹件数范围 | |||||
包裹件数 (近似处理) | |||||
天数 |
以上数据已做近似处理,并将频率视为概率.
(1)计算该公司未来天内恰有
天揽件数在
之间的概率;
(2)(i)估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;
(ii)公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员人,每人每天揽件不超过
件,工资
元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减
人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,并判断裁员是否对提高公司利润更有利?